Matematikai taiko XIX amžiaus idėjas šiuolaikinėms kompiuterių algebros sistemoms

RUDN universiteto matematikai į „Sage“ kompiuterinės algebros sistemą įtraukė naują simbolinę integracijos funkciją. Komanda įgyvendino idėjas ir metodus, kuriuos 1870-aisiais pasiūlė vokiečių matematikas Karlas Weierstrassas. Rezultatai buvo paskelbti Simbolinio skaičiavimo žurnalas,

Pirmoji kompiuterinė programa, galinti apskaičiuoti elementarių funkcijų integralus, buvo sukurta 1950-ųjų pabaigoje. Jį sukūrę kūrėjai įrodė, kad kompiuteris gali ne tik atlikti paprastus skaičiavimus, bet ir spręsti problemas, kurioms reikalingas tam tikras „mąstymo“ laipsnis. Simbolinė integracija, tai yra, integracija, kurioje vietoj skaičių yra raidės ir abstraktūs simboliai, yra tokios užduoties pavyzdys.

Tuo pačiu metu mokslininkai suprato, kad nei žmonės, nei kompiuteriai negali nustatyti, ar tam tikrą integralą galima panaudoti pradinėse funkcijose (su sąlyga, kad toks asmuo ar kompiuteris naudoja universiteto analizės metodus, kad atliktų ribotą skaičių veiksmų). Trečiajame dešimtmetyje prie simbolinių integratorių dirbę matematikai pradėjo remtis Lewilo siūlomais metodais 1830-aisiais. Nuo to laiko informatikai tyrinėja klasikinį mokslo paveldą.

Matematikai pritaikė XIX amžiaus idėjas

RUDN universiteto matematikai į „Sage“ kompiuterinės algebros sistemą įtraukė naują simbolinę integracijos funkciją. Komanda įgyvendino idėjas ir metodus, kuriuos 1870-aisiais pasiūlė vokiečių matematikas Karlas Weierstrassas. Paskola: RUDN universitetas

Algebrinių funkcijų paprastumo apskaičiavimas yra viena iš integracijos proceso kliūčių. Prieš Pirmąjį pasaulinį karą algebrinių funkcijų arba abeliečių integralų integravimas buvo laikomas viena iš svarbiausių matematikos problemų, tačiau vėliau ji buvo pamiršta.

„Dabartinės kompiuterinės algebros sistemos sugeba patenkinti net egzotiškiausius matematikos studentų reikalavimus, tačiau tuo pačiu metu daugelis šių sistemų neatpažįsta elementarų funkcijų integralų. „Tik keli paketai leidžia integruoti su algebrinėmis funkcijomis ar„ Abel “integralais, tačiau jų kūrimas sustojo prieš 15 metų, o jų funkcionalumas yra labai pageidautinas“, – sakė Michailas Malikas, fizikos ir matematikos daktaras, RUDN universiteto taikomosios informacijos docentas. և Tikimybių teorijos katedra.

Viena iš 1870-aisiais dešimtmečio vokiečių matematiko Karlo Weierstrasso sukurtų teorijų sumažino neatsiejamos algebrinės funkcijos dalies apskaičiavimą, kad surastų aiškų žinomą visų trijų tipų integralų rinkinį. Pradinis integralas pateikiamas kaip standartinių integralų suma (ši struktūra yra žinoma kaip įprastas Abelio integralo atvaizdas). RUDN universiteto komanda patvirtino, kad šis reprezentavimas liudija, kad šį integralą galima apskaičiuoti elementariose funkcijose. Norėdami patvirtinti savo teoriją, matematikai juos išbandė ant paprastų elipsės formos integralų, naudodami programinės įrangos paketą, kurį komanda sukūrė 2017 m. Paketas padeda apskaičiuoti įprastus integralo arklio galios koeficientus. Ateityje komanda planuoja atlikti panašius tyrimus, skirtus platesniam integrantų skaičiui.

„Šis darbas yra tik vienas žingsnis siekiant ambicingo tikslo. Mes norime išreikšti Weierstrasso Abelio integralų և funkcijų kompiuterinėje algebroje theory teoriją, kad ją įgyvendintume Sage sistemoje, suteikiant nemokamą prieigą visiems pasaulio tyrėjams. prie to “, – pridūrė Michailas Malikhas iš RUDN universiteto.

Nuoroda. “Dėl simbolinės algebrinių funkcijų integracijos” Malikhi, L.S. Sastianova և Y. Iki 2020 m Rugsėjo 11 d. Simbolinio skaičiavimo žurnalas,
DOI: 10.1016 / j.jsc.2020.09.002:

Related articles

Comments

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Share article

Latest articles

Ličio jonų akumuliatorių „įkūrėjas“ padeda savo atradimu išspręsti 40 metų senumo problemą

Ličio jonų akumuliatorių su SNS neutronais įkūrėjas patvirtino, kad katodo medžiaga (mėlyna) be ličio niobio oksido (šviesiai žalia) žymiai sumažino pirmojo ciklo energijos nuostolius...

3700 metų Babilono molio planšetė yra antrasis pasaulyje taikomosios geometrijos modelis

Si.427 yra rankinė planšetė 1900–1600 m. Pr. Kr., Pagaminta Babilono matininko. Jame rašoma, kad molis, ir jį parašė žemėlapio kūrėjas ant vėžlio. ...

Afrikos dulkių gabenimo per Šiaurės Atlanto vandenyną istorija

Iki Rosenstielio Majamio universiteto jūrų ir atmosferos mokslų mokykla 2021 m. Rugpjūčio 4 d Susidomėjimas Afrikos dulkėmis prasidėjo prieš 50 metų, kai buvo nustatyta, kad jos...

Nepaprasta nauja medžiaga paverčia atliekas energija

Išgrynintas lakštinis selenidas turi labai aukštą šilumos laidumą. Atkaklumas: NASA 2020 m Astronautą čia, Žemės planetoje, maitina kažkas labai pageidautino - termoelektrinis prietaisas, kuris...

Geriamosios vakcinos kartais nepavyksta skurdžiose šalyse – nauji tyrimai paaiškina, kodėl

Sveikas pelės žarnynas, panašus į ilgą pirštą (kairėje), ir žarnos, turinčios nenormalią aplinkos funkciją, su trumpu gluosniu (dešinėje). Kreditas: Amret Ta But Thacha Remiantis...

Newsletter

Subscribe to stay updated.