Matematikai taiko XIX amžiaus idėjas šiuolaikinėms kompiuterių algebros sistemoms

RUDN universiteto matematikai į „Sage“ kompiuterinės algebros sistemą įtraukė naują simbolinę integracijos funkciją. Komanda įgyvendino idėjas ir metodus, kuriuos 1870-aisiais pasiūlė vokiečių matematikas Karlas Weierstrassas. Rezultatai buvo paskelbti Simbolinio skaičiavimo žurnalas,

Pirmoji kompiuterinė programa, galinti apskaičiuoti elementarių funkcijų integralus, buvo sukurta 1950-ųjų pabaigoje. Jį sukūrę kūrėjai įrodė, kad kompiuteris gali ne tik atlikti paprastus skaičiavimus, bet ir spręsti problemas, kurioms reikalingas tam tikras „mąstymo“ laipsnis. Simbolinė integracija, tai yra, integracija, kurioje vietoj skaičių yra raidės ir abstraktūs simboliai, yra tokios užduoties pavyzdys.

Tuo pačiu metu mokslininkai suprato, kad nei žmonės, nei kompiuteriai negali nustatyti, ar tam tikrą integralą galima panaudoti pradinėse funkcijose (su sąlyga, kad toks asmuo ar kompiuteris naudoja universiteto analizės metodus, kad atliktų ribotą skaičių veiksmų). Trečiajame dešimtmetyje prie simbolinių integratorių dirbę matematikai pradėjo remtis Lewilo siūlomais metodais 1830-aisiais. Nuo to laiko informatikai tyrinėja klasikinį mokslo paveldą.

Matematikai pritaikė XIX amžiaus idėjas

RUDN universiteto matematikai į „Sage“ kompiuterinės algebros sistemą įtraukė naują simbolinę integracijos funkciją. Komanda įgyvendino idėjas ir metodus, kuriuos 1870-aisiais pasiūlė vokiečių matematikas Karlas Weierstrassas. Paskola: RUDN universitetas

Algebrinių funkcijų paprastumo apskaičiavimas yra viena iš integracijos proceso kliūčių. Prieš Pirmąjį pasaulinį karą algebrinių funkcijų arba abeliečių integralų integravimas buvo laikomas viena iš svarbiausių matematikos problemų, tačiau vėliau ji buvo pamiršta.

„Dabartinės kompiuterinės algebros sistemos sugeba patenkinti net egzotiškiausius matematikos studentų reikalavimus, tačiau tuo pačiu metu daugelis šių sistemų neatpažįsta elementarų funkcijų integralų. „Tik keli paketai leidžia integruoti su algebrinėmis funkcijomis ar„ Abel “integralais, tačiau jų kūrimas sustojo prieš 15 metų, o jų funkcionalumas yra labai pageidautinas“, – sakė Michailas Malikas, fizikos ir matematikos daktaras, RUDN universiteto taikomosios informacijos docentas. և Tikimybių teorijos katedra.

Viena iš 1870-aisiais dešimtmečio vokiečių matematiko Karlo Weierstrasso sukurtų teorijų sumažino neatsiejamos algebrinės funkcijos dalies apskaičiavimą, kad surastų aiškų žinomą visų trijų tipų integralų rinkinį. Pradinis integralas pateikiamas kaip standartinių integralų suma (ši struktūra yra žinoma kaip įprastas Abelio integralo atvaizdas). RUDN universiteto komanda patvirtino, kad šis reprezentavimas liudija, kad šį integralą galima apskaičiuoti elementariose funkcijose. Norėdami patvirtinti savo teoriją, matematikai juos išbandė ant paprastų elipsės formos integralų, naudodami programinės įrangos paketą, kurį komanda sukūrė 2017 m. Paketas padeda apskaičiuoti įprastus integralo arklio galios koeficientus. Ateityje komanda planuoja atlikti panašius tyrimus, skirtus platesniam integrantų skaičiui.

„Šis darbas yra tik vienas žingsnis siekiant ambicingo tikslo. Mes norime išreikšti Weierstrasso Abelio integralų և funkcijų kompiuterinėje algebroje theory teoriją, kad ją įgyvendintume Sage sistemoje, suteikiant nemokamą prieigą visiems pasaulio tyrėjams. prie to “, – pridūrė Michailas Malikhas iš RUDN universiteto.

Nuoroda. “Dėl simbolinės algebrinių funkcijų integracijos” Malikhi, L.S. Sastianova և Y. Iki 2020 m Rugsėjo 11 d. Simbolinio skaičiavimo žurnalas,
DOI: 10.1016 / j.jsc.2020.09.002:

Related articles

Comments

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Share article

Latest articles

Naujos biologiškai įkvėptų, šviesą sugeriančių nanomedžiagų klasės sintezė

POSS-peptoido molekulės savaime susirenka į romboidinius nanokristalus. Paskola Stephanie King iliustracija Ramiojo vandenyno šiaurės vakarų nacionalinė laboratorija Gamtos įkvėpti Ramiojo vandenyno šiaurės...

Naujos priemonės, reikalingos augalų ligų prevencijai

Žiūrėkite užkrėstą kraują, kuris gali padėti apsaugoti maistą. Medžių ligos nesibaigia prie tautos sienų, o mylios vandenynų taip pat nesustabdo jų plitimo. Štai kodėl,...

Omega-3 derinimas su liaudies papildais gali pakenkti širdžiai

Gydytojai dažnai rekomenduoja omega-3, kurie padeda pacientams sumažinti cholesterolio kiekį ir pagerinti širdies sveikatą. Šie omega-3 gali būti iš riebių žuvų, tokių kaip...

Paviršių poveikis ploniems atominiams puslaidininkiams

Naudodami ultravioletinius spindulius, tyrėjai ištyrė 2-D puslaidininkių (violetinių) elektronines charakteristikas, nes duomenų žemėlapyje padidėja substrato sluoksnių (žalių) skaičius. Raudonas apskritimas žymi elektronines savybes, kurios...

Norėdami pagreitinti atradimą, didelio matmens infraraudonųjų spindulių mikroskopija išeina iš tinklelio

Plytelių rašto, naudojamo skenuoti C. elegans apvalųjį kirminą, pavyzdys. Netinklinis modelis suteikia atrankos algoritmui didesnį lankstumą greitai panaudojant dominančias sritis. Autoriai: Elizabeth...

Newsletter

Subscribe to stay updated.